Question

Análise combinatória
Dois conjuntos, A e B, têm respectivamente 4 e 6 elementos.
a)Quantas funções f: A->B existem?
b)Quantas funções f: A->Bom são injetoras?

Answer 1

a) 4x6=24
b) 4 ,pq f.injetora é as que casam apenas com um ou seja cada elemento do domínio tem apenas um elemento do contra domínio.

Answer 2

Para ser função, cada ponto do conjunto A deve corresponder a um único ponto do conjunto B.

O primeiro ponto de A pode corresponder com qualquer ponto de B, ou seja, temos 6 possibilidades

O mesmo para o segundo ponto de A, o terceiro e o quarto

Então 6 x 6 x 6 x 6 = 1296.

No item B, funções injetoras é quando os elementos de A escolhem elementos diferentes em B.

Assim, o primeiro ponto de A pode escolher qualquer um dos seis pontos de B. Já o segundo ponto de A, pode escolher cinco pontos de B, e assim por diante. Então, 6 x 5 x 4 x 3 = 360

Espero ter ajudado