Question

Um campeonato de tênis será disputado por 12 jogadores, sendo que cada um enfrentará o outro apenas uma vez. Quantos jogos o campeonato terá?

Answer 1

$C_{12,}_2 = \dfrac{n!}{p!.(n - p)!} \\ \\ \\ C_{12,}_2 = \dfrac{12!}{2!.(12 - 2)!} \\ \\ \\ C_{12,}_2= \dfrac{12!}{2!.10!} \\ \\ \\C_{12,}_2 = \dfrac{12.11. 10!}{2!.10!} \\ \\ \\ C_{12,}_2 = \dfrac{12.11. \not 10!}{2!.\not10!} \\ \\ \\ C_{12,}_2 = \dfrac{12.11}{2} \\ \\ \\ C_{12,}_2 = \dfrac{132}{2} \\ \\ \\ C_{12,}_2 = 66$