Question

Maria tem o dobro da idade de Lúcia. Se Maria tivesse 8 anos a menos, e Lúcia 4 anos a mais, elas teriam a mesma idade.
a) Representando a idade de Lúcia por y, como se representa a idade de Maria?
b) Determine a equação correspondente ao problema.
c) Qual é a idade de Lúcia?
d) Qual e´a idade de Maria?

Answer 1

Vamos representar a idade de Maria por "x";
Vamos representar a idade de Lúcia por "y";
Se Maria tem o dobro da idade de Lúcia, então:
x = 2y

Se Maria tivesse 8 anos a menos e Lúcia tivesse 4 anos a mais eles teriam a mesma idade. Então:
Idade de Maria menos 8 anos: x - 8
Idade de Lúcia mais 4 anos : y + 4
Nessa condição elas teriam a mesma idade. Assim igualamos as duas expressões:
x - 8 = y + 4

Mas como a idade de Maria (x) é o dobro da idade de Lúcia (y) como vimos na primeira equação, substituímos na segunda equação:
x - 8 = y + 4
Substituindo:
2y - 8 = y + 4
2y - y = 8 + 4
y = 12 anos (esta é a idade de Lúcia)

Para encontrar a idade de Maria, lembramos que ela tem o dobro da idade de Lúcia:
x = 2y
x = 2 . 12
x = 24 anos (esta é a idade de Maria)

Espero ter respondido a todas as questões.