Question

Se a e b são números reais, tais que logb a=2, então qual é o valor de
k= logb a² + logb a . loga b+ logb(a . b) ?

Answer 1

Aplicaremos os teoremas:

logb(a . b)=logb a+logb b e

logb(a^n)=n . logb a

logb a= logx a / logx b

Vamos lá:

k= logb a² + logb a . loga b+ logb(a . b)
k=2logb a +logb a . (logb b/ logb a) + logb a +logb b
k=2logb a + logb b +logb a +logb b

Temos que logb b =1 e pela questão logb a=2:

k=2*2+1+2+1
k=4+1+2+1
k=8

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