Question

(UFG-modificado) Um disco gira num plano horizontal ao redor de um eixo vertical que passa pelo seu centro. O disco efetua 5,0 rps. Solta-se uma pedra do repouso e no vácuo, de uma altura de 0,8 m acima do disco, de tal modo que a pedra cai sobre o disco. Quantas rotações terá efetuado o disco desde o instante em que se solta a pedra até o instante em que ela toca o disco? (Considere g = 10 m/s 2)
a) 2 rotações
b) 3 rotações
c) 4 rotações
d) 5 rotações

Answer 1

Parece complicado porque tem muito texto.

Mas tem que achar o tempo da queda usando a seguinte fórmula:

$\boxed{S = S_{o} + V_{o}t + \frac{at^{2}}{2}}$

A aceleração é a da gravidade.

$0,8 = 0 + 0t + \frac{10t^{2}}{2} \\ \\ 0,8 = 5t^{2} \\ \\ \frac{0,8}{5} = t^{2} \\ \\ \sqrt{0,16} = t \\ \\ 0,4s = t$

rps significa rotações por segundo. Se o disco efetua 5 rotações em 1 segundo, logo, para saber quantas rotações o mesmo efetua em 0,4 segundos, podemos fazer uma regra de três simples.

5 rotações ----- 1 segundo
x rotações ------- 0,4

Multiplica-se o meio pelos extremos.

x * 1 = 5 * 0,4
x = 2 rotações

Alternativa A)