Question

Um quadrado esta inscrito num circulo de raio R. Calcule o perimetro desse quadrado em função de R.

Answer 1

Considerando R a metade da diagonal do quadrado e 2X como o lado do quadrado, teremos:

2p = 8x   ⇒ 2p (perímetro)

Utilizando pitágoras: x² + x² = R²  ⇔ 2x² = R²  ⇔  x = R/√2 ⇔ x = R√2 / 2

Então, 2p = 8 . R√2 / 2  ⇔ Perímetro igual a 4R√2