Question

 juntos dois terrenos quadrados ocupam uma área de 296 m². o lado de um dos terrenos tem 4m a mais que o lado do outro. qual é a área de cada terreno? 

Answer 1

juntos dois terrenos quadrados ocupam uma área de 296 m². o lado de um dos terrenos tem 4m a mais que o lado do outro. qual é a área de cada terreno.
vamos BATIZAR
 Area de DOIS TERRENO = A1 + A2

A1 + A2 = 296m²

QUADRADO todos lados iguais
Lado do A1 = x + 4m 
Lado do A2 = x
formula da Área
A = LxL
A = L²

então
A1+A2 = 296m²
Lado A1 = x+4m
Lado A2 = x
A1+A2 = L² + L²
 296m² = (x+4)² + (x)²
296   =(x+4)(x+4) + x²
296 = x² + 4x + 4x + 16 + x²
296 = x² + x² + 8x + 16
296 = 2x² + 8x + 16

2x² + 8x + 16 = 296 --------------igualar a ZERO
2X² + 8x + 16 - 296 = 0
2x²  + 8x - 280 = 0
a = 2
b = 8
c = -280
Δ = b² - 4ac
Δ = 8² - 4(2)(-280)
Δ = 64 + 2240
Δ = 2304--------------------√Δ = 48  =====> √2304 = 48
se
Δ > 0
(baskara)
x = - b - + √Δ/2a

x' = - 8 - √2304/2(2)
x' = - 8 - 48/4
x' = -56/4
x' = - 14 --------------por ser NEGATIVO desprezamos
e

x" = - 8 + √2304/2(2)
x" = - 8 + 48/4 
x" = + 40/4
x" = 10
qual é a área de cada terrenoentão
se
para
x = 10
A1 = X + 4m
A1 = 10m + 4m 
A1 = 14m de lado
A1 = LxL
A1 = (14m)(14m)
A1 = 196m² ------------AREA DO TERRENO 1 = 196m²
e

A2 = x
A2 = 10m de lado
A2 = LxL
A2 = (10m)(10m)
A2 = 100m² ------------------AREA DO TERRENO 2 = 100m²

Answer 2

Um terreno tem área de 100m² e outro de 196m².

Esta é uma questão sobre área de um terreno. Sabemos que a medida dada pelo enunciado é a soma de dois terrenos quadrados, e que a área de um quadrado é calculada pela multiplicação de suas duas dimensões que são iguais: comprimento e largura. Isso porque, a área é uma medida bidimensional, que nos fornece o uma forma plana sobre um objeto.

Perceba que o enunciado nos disse que a soma das áreas dos terrenos é de 296m², vamos dizer que a medida dos lados do quadrado menor é "x", como o terreno maior tem 4m a mais que o lado do outro, então suas medidas são (x+4), agora podemos substituir esses valores na fórmula da área e encontrar o valor de x ("A" é a área total, "c" é o comprimento e "l" a largura):

$A = A1+A2\\\\A = c\times l+c\times l\\\\A = (x+4) \times (x + 4) + (x\times x)\\\\A = (x+4)^2 +x^2\\\\296 = x^2 +8x+16+x^2\\\\296 = 2x^2+8x+16\\\\280=2x^2+8x\\\\140=x^2+4x\\\\x = 10m$

Assim, um terreno tem lado igual a 10m e o outro terreno tem lado igual a 14m. Suas áreas são:

$A1 = 14\times 14 = 196m^2\\\\A2 = 10\times 10 = 100m^2$

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