Question

qual o menor número natural não nulo que se deve multiplicar por 360 para obter um numero divisivel por 175?

Answer 1

 Vamos decompor os dois números em seus fatores primos e analisá-los: 

2310 = 2.3.5.7.11 
1300 = 2².5².13 

O número solicitado deverá conter, no mínimo, os fatores primos de 1300. 
Como 2310 já tem um "2", precisará ter outro 2. 
Também como já tem um "5", precisará de outro 5. 
E como não tem nenhum "13", precisará ter esse fator primo também. 

Logo, será necessário multiplicar 2310, no mínimo por: 
2.5.13 = 130.