Question

Um homem entra num pomar, depois de passar por 7 portas, e colhe um certo número de maçãs. Quando deixa o pomar, ele dá ao primeiro guarda metade das maçãs que tinha, mais uma. Ao segundo guarda ele dá metade das maçãs restantes, mais uma. Depois de fazer o mesmo com os cinco guardas que ainda faltavam, ele se encontra com uma maçã. Quantas maçãs ele colheu no pomar?ALGUEM ME SOCORRE NESSA QUEST DE MAT,DESDE JA OBG

Answer 1

1º portão) N/2 + 1, restando N/2 - 1 maçãs
2º portão) (N/2 - 1)/2 + 1, restando N/4 - 3/2 maçãs
3º portão) (N/4 - 3/2)/2 + 1, restando N/8 - 7/4 maçãs
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nº portão) restam N/(2^n) - (2^n - 1)/(2^(n-1)) maçãs

No 7º portão como só resta 1, a expressão pra o n-ésimo portão fica: N/128 - 127/64 = 1 => N/128 = 191/64
=> N = 128 * 191/64 = 2 * 191 = 382 maçãs.