Question

Sistemas
x.y+2y+x=6


2x²-8y²=0

não consegui fazer este sistema. podem me ajudar?!

Answer 1

$1)xy+2y+x=6 \\ 2)2x^2-8y^2=0 \\ \\ \\ 1)xy+2y+x=6 \\ y(x+2)+x=6 \\ y(x+2)=6-x \\ y= \frac{6-x}{x+2} \\ \\ \\ 2)2x^2-8y^2=0 \\ 2x^2=8y^2 \\ 2x^2=8(\frac{6-x}{x+2})^2\\x^2= \frac{8}{2}(\frac{6-x}{x+2})^2$
$x^2=4(\frac{6-x}{x+2})^2 \\ x= \sqrt{4(\frac{6-x}{x+2})^2} \\ x=2(\frac{6-x}{x+2}) \\ x=\frac{12-2x}{x+2} \\ x(x+2)=12-2x \\ x^2+2x=12-2x \\ x^2+2x+2x-12=0 \\ x^2+4x-12=0\\x'=-6 \\ x''=2$


Para x' = -6:
$1)xy+2y+x=6 \\ (-6)y+2y+(-6)=6 \\ -6y+2y-6=6 \\ -6y+2y=6+6 \\ -4y=12 \\ y=12:-4 \\ y'=-3$


Para x'' = 2:
$1)xy+2y+x=6 \\ (2)y+2y+(2)=6 \\ 2y+2y+2=6 \\ 4y=6-2 \\ 4y=4 \\ y=4:4 \\ y''=1$


Os pares soluções do sistema são: (-6, -3) ou (2, 1).