Question

sabendo que (a-b)2=16 e a2+b2=106,calcule o valor de ab/3, sendo > 0 e b > 0? alguém sabe? por favor ;)

Answer 1

(a-b)2=16

2a-2b=16
dividindo os dois lados da equação por 2

a-b=8

2a+2b=106
dividindo os dois lados da equação por 2

a+b=53

os sistema ficaria :
a-b=8
a+b=53


somando as duas equações, ficaríamos com:
2a=61
a=30,5

substituindo o valor de a=30,5 na equação a-b=8

30,5-b=8
b=30,5-8
b= 22,5

substituindo os valore de a=30,5 e b= 22,5 em ab/3

(30,5x22,5)/3
=686,25/3
=228,75

qualquer dúvida me chame