Question

a equação de 2° grau x2 - 5x + 2 = M tem exatamente duas raizes distintas se, e somente se :

a) M > -17/4

b) M > 17/4

c) M < -17/4

d) M < 17/4

e) M = 0

Answer 1

x² - 5x +2 = m
x² - 5x + 2 -m = 0

Terá duas raízes distintas se o Δ for > 0.
Portanto

Δ = b² - 4ac > 0
(-5)² - 4 . 1 . (2-m) > 0
25 - 8 + 4m > 0
17 + 4m > 0
4m > -17
m > -17/4