Question

a área de um triangulo equilátero cujo apótema mede 2 cm é igual a ?

Answer 1

Olá!

Vamos usar simetria no triangulo equilátero para resolver este problema! Veja a formula que une a apótema com os lados do triangulo:

$apotema = \frac{\sqrt{3}}{6} *lado$

Podemos calcucular o valor dos lados substituindo o valor da apótema:

$2 = \frac{\sqrt{3}}{6} *lado$
$2 * \frac{6}{\sqrt{3}} = lado$

Então o lado vale a 6,92cm.

A área é calculada por $\frac{base*altura}{2}$. Podemos calcular a altura usando o valor do lado:

$altura = lado*\frac{ \sqrt{3}}{2}$

Substituindo os valores:

$altura = 6,92*\frac{ \sqrt{3}}{2}$

A altura é 6cm.

Calculando o valor da área:

$\frac{base*altura}{2}$
$\frac{6,92*6}{2}$

 A área é 20,76$cm^{2}$

Answer 2

Resposta:

S= 12.rais2 3

Explicação passo-a-passo:

Cálculo da altura h do triângulo >> a=1/3 h >> 2 = h/3>> h=6

A altura do triângulo equilátero o divide em 2 triângulos retângulos de altura h=6, cateto = l/2  e hipotenusa=l

Por Pitágoras: l^2= h^2 + (l/2)^2.   l^2=6^2+ (l/2)^2 .>>>l= 4rais quadrada de 3

Cálculo da Área: S = (4raiz quadrada de 3)*6 /2

S= 12 rais quadrada d3