Question

Me ajudem com essas equações, pleasee

$3 ^{2x} -28.3 ^{x} + 27=0$

$2 ^{x-4} + 2 ^{x} =34$

veleuuu 

Answer 1

$a)3^{2x}-28.3^x+27=0 \\ \\ (3^x)^2-28.3^x+27=0 \\ \\ Consideremos: \\ 3^x=y \\ \\ \\ (3^x)^2-28.3^x+27=0 \\ \\ y^2-28y+27=0 \\ \\ (y-27).(y-1)=0 \\ \\ y'-27=0 \\ y'=27 \\ \\ y''-1=0 \\ y''=1$


Para y' = 27, temos:
$3^x=y' \\ \\ 3^x=27 \\ \\ 3^x=3^3 \\ \\ x'=3$



Para y'' = 1, temos:
$3^x=y'' \\ \\ 3^x=1 \\ \\ 3^x=3^0 \\ \\ x''=0$


S = {0, 3}



$b)2^{x-4}+2^x=34 \\ \\\frac{2^x}{2^4}+2^x=34 \\ \\ 2^x+2^4.2^x=2^4*34 \\ \\ 2^x+16.2^x=16*34 \\ \\ 17.2^x=544 \\ \\ 2^x= \frac{544}{17} \\ \\ 2^x=32 \\ \\ 2^x=2^5 \\ \\ x=5$

S = {5}