Question

DUVIDO ALGUÉM RESPONDER ESSA PERGUNTA

Um bloco de massa 4,0 kg, movimenta-se com velocidade de 10 m/s e sobe a rampa alcançando o plano horizontal superior. Durante a subida, da rampa, devido ao atrito, 20% da energia inicial do bloco é dissipada.

Considere g = 10 m/s² e altura = 3,2m


A velocidade do bloco ao atingir o plano superior é de :

a) 16 m/s
b) 8 m/s
c) 4 m/s
d) 10 m/s
e) N. R. A

Answer 1

Primeiro, pela lei da conservação de energia, a energia antes de subir a rampa é igual à final.

*O que tiver o ' indica final, na parte de cima da rampa...v' é velocidade final, E' é energia final, etc.

E=E'

No início, o corpo só tem energia mecânica (para um corpo dotado de massa ter energia mecânica basta uma coisa: ter velocidade ou uma altura em relação ao solo). Ele tem uma velocidade de 4m/s, então tem energia mecânica no início.

E=E'
Emec=E'

A questão diz que parte (20%) dessa energia mecânica do início é transformada num outro tipo (dissipada). Então, os 80% permanecem sendo energia mecânica.
*Vou chamar a energia dissipada de "e". 20% é o mesmo que 20/100 (20 por"cento"...20 por 100)

Emec=Emec'+e
Emec=Emec'+Emec.20%
Emec=Emec'+Emec.20/100
Emec-Emec.20/100=Emec'
(Emec.100/100)-(Emec.20/100)=Emec'
(Emec.100-Emec.20)/100=Emec'
Emec.80/100=Emec'


*80/100 é 80%, isso mostra que a energia mecânica final é 80% da energia mecânica inicial.

Porém, energia mecânica é a soma da energia cinética de um corpo e da energia potencial.

Emec.80/100=Emec'
(Epg+Ec).80/100=(Epg'+Ec')

Epg é energia potencial gravitacional
Ec é energia cinética

(mgh+m(v^2)/2).80/100=Epg'+Ec'

A altura antes dele subir é zero...h=0 então mgh=mg.0=0:
(0+m(v^2)/2).80/100=Epg'+Ec'
(m(v^2)/2).80/100=Epg'+Ec'
(4.(10^2)/2).80/100=Epg'+Ec'
(4.100/2).80/100=Epg'+Ec'
200.80/100=Epg'+Ec'
160=Epg'+Ec'
160=mgh'+m(v'^2)/2
160=4.10.3,2+4.(v'^2)/2
160=128+2(v'^2)
(160-128)/2=v'^2
32/2=v'^2
16=v'^2
4^2=v'^2
4=v