Question

(UNIFOR-Ce) A expressão (x-1)²+(x-1)³ é equivalente a: A) (x-1)5 B) x³-2x²+x C)x³ +x²-2 D)x³+x²-2x E) x³+2x²+1

Answer 1

(x-1)²+(x-1)³
(x-1)(x-1)+(x-1)(x-1)(x-1)
(x²-x-x+1)+(x²-x-x+1)(x-1)
x²-x-x+1+(x³-x²-x²+x-x²+x+x-1)
x²-x-x+1+x³-x²-x²+x-x²+x+x-1
x³-2x²+x

Resposta: B) x³-2x²+x 

Answer 2

Essa expressão é equivalente a:

b) x³ - 2x² + x

Expressões algébricas

Para encontrar a expressão equivalente a (x - 1)² + (x - 1)³, vamos fazer o desenvolvimento dessa expressão.

Ou seja, vamos resolver as potenciações, multiplicando a base por ela mesma quantas vezes indicar o expoente.

(x - 1)² + (x - 1)³ =

(x - 1)·(x - 1) + (x - 1)·(x - 1)·(x - 1) =

(x² - x - x + 1) + (x² - x - x + 1)·(x - 1) =

(x² - 2x + 1) + (x² - 2x + 1)·(x - 1) =

(x² - 2x + 1) + (x³ - x² - 2x² + 2x + x - 1) =

(x² - 2x + 1) + (x³ - 3x² + 3x - 1) =

Reorganizando para juntar os termos semelhantes:

x³ + x² - 3x² - 2x + 3x + 1 - 1 =

x³ - 2x² + x

Mais sobre expressões algébricas em:

https://brainly.com.br/tarefa/44062421

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