Question

alguém me ajudaaaa
ja postei 38393839 vezes mas ninguém consegue resolver
Resolva os sistemas utilizando regra de cramer: É PARA AMANHÃ!!!!

a) x+y-2z=-1
2x+y+z=0
x+4y-6z=4

b)3x+4y-z=1
4x-5y+z=13
5x+y-z=5

c)x+4y=13
3x-z=2
5y-3z=0

d)x+y+z=2
x+3y=2
3x+2y=2z-5

Answer 1

Boa noite Nana

a)

  x +  y - 2z = -1,
2x +  y +  z =  0,
  x +4y - 6z = 4

matriz A
1  1 -2
2  1  1
1  4 -6

det(A) = 11

matriz Ax
-1  1 -2
 0  1  1
 4  4 -6

det(Ax) = -22

matriz Ay
1  -1 -2
2   0  1
1   4 -6

det(Ay) = 33

matriz Az
1  1 -1
2  1  0
1  4  4

det(Az) = 11

x = det(Ax)/det(A) = -22/11 = -2
y = det(Ay)/det(A) = 33/11 = 3
z = det(Az)/det(A) = 11/11 = 1

b) 

3x + 4y -  z =   1,
4x -  5y + z = 13,
5x +   y  - z =   5

matriz A
3   4  -1
4  -5   1
5   1  -1

det(A) = 19

matriz Ax
  1   4  -1
13  -5   1
  5   1  -1

det(Ax) = 38

matriz Ay
3   1  -1
4  13   1
5   5  -1

det(Ay) = 0

matriz Az
3   4   1
4  -5  13
5   1   5

det(Az) = 95 

x = det(Ax)/det(A) = 38/19 = 2
y = det(Ay)/det(A) = 0/19 = 0
z = det(Az)/det(A) = 95/19 = 5

c) 

  x + 4y + 0z =13,
3x + 0y - z = 2,
0x + 5y - 3z = 0

matriz A 
1   4   0
3   0  -1
0   5  -3

det(A) = 41 

matriz Ax
13   4   0
  2   0  -1
  0   5  -3

det(Ax) = 89

matriz Ay
1   13   0
3    2  -1
0    0  -3

det(Ay) = 111

matriz Az
1   4   13
3   0    2
0   5    0

det(Az) = 185

x = det(Ax)/det(A) = 89/41
y = det(Ay)/det(A) = 111/41
z = det(Az)/det(A) = 185/41 

d)

x  +    y  +  z  =  2,
x  +  3y  + 0z = 2,
3x + 2y  -  2z =  -5

matriz A
1   1   1
1   3   0
3   2  -2

det(A) = 11

matriz Ax
2   1   1
2   3   0
.5   2  -2

det(Ax) = -11

matriz Ay
1   2   1
1   2   0
3   -5  -2

det(Ay) = 11

matriz Az
1   1   2
1   3   2
3   2  -5

det(Az) = 22

x = det(Ax)/det(A) = -11/11 = -1
y = det(Ay)/det(A) = 11/11 = 1
z = det(Az)/det(A) = 22/11 = 2