Question

Um triangulo ABC é retangulo em B, um dos catetos medem 10cm,e a altura relativa á hipotenusa (BH) medem 6 cm ,determine o perimetro do triangulo ABC

Answer 1

X = Outro cateto
a = hipotenusa
h = altura = 6
c = cateto = 10

Encontraremos a area do triangulo :

A = a x h

A = c . x

6a = 10x

10x = 6a

x = 6a
......__
.......10


Agora utilizaremos pitagoras :

a^2 = c^2 + x^2

a^2 = (10)^2 + (6a/10)^2

a^2 = 100 - 36a^2 / 100

100 a^2 = 100 - 36a^2/100

(100a^2 - 36a^2)/100 = 100

64a^2 = 100(100)

64a^2 = 100.000

a= \...../ 100.00
.......\../ _______
........\/.........64

a = 100
......___.....(÷2)
.........8

a = 50
......___....(÷2)
........4

a = 25
.....___
........2

Sustituindo em a = 25/2

X = 6a
......___
........10

X = 6 x 25
......______
........10 x 2

X = 150
......____(vamos a eliminar os zeros)
........20

X = 15
......___
.......20


Entao vamos encontrar o perimetro do triangulo :

P = a + c + x

P = 25 + 10 + 15
.....___...........___
........2...............2

P = 25 + 20 + 15
......_______...___
.............2.............2

P = 45. + 15
......___.....__(como e fracao homogenea
.........2........2..nao se faze m.c.m)

P = 60
......___
.........2

P = 30