Question

Uma formiguinha encontra-se no ponto A de um cubo com 10cm de aresta, conforme a figura abaixo.Ela tem a capacidade de se deslocar em qualquer região da
superfície externa do cubo e deseja chegar aoponto B. Para isso ela deverá percorrer a diagonal da face superior desse cubo, atingir o ponto C e, por fim, caminhar sobre a aresta até chegar em B.Qual a distância a ser percorrida por ela, em centímetros, nesse trajeto de A até B?
a) 20
b) 10 + 10 √2
c) 30
d) 10 + 2 √10
e) 10 √2 + 2 = √10

Answer 1

Diagonal do quadrado é smp Lado√2, então ela vai percorrer: 10√2+10(da aresta C até B)Resposta: B

Answer 2

A diagonal da face mede:
$D=l \sqrt{2}$

Para uma aresta de 10 cm, substituímos l por 10 na fórmula:
$D=l \sqrt{2} \\ \\ D=(10) \sqrt{2} \\ \\ D=10 \sqrt{2}cm$

Até o ponto C, a formiga deve andar 10√2 cm.

Para chegar ao ponto B, ela deve andar ainda sobre a aresta que mede 10cm, portanto, basta somarmos o quanto ela andou na diagonal da face com a medida da aresta:
10√2cm + 10cm. E esta é a distância necessária para a formiga chegar à sua finalidade.

Alternativa b).