Question

Matemática Financeira
Em uma compra de R$1'200,00. foi pago uma entrada de R$300,00
mais duas parcelas mensais e iguais de R$500,00
Qual foi a taxa de juros imposta a essa compra ?

Answer 1

Resposta:

taxa de juro do financiamento 7,32%

Explicação passo-a-passo:

.

=> Valor á vista = 1200

=> Valor da entrada = 300

...estamos perante uma situação de equivalência de capitais tendo "ponto focal" ...o "momento zero"!

Assim sabemos que 

Valor á vista = Valor da entrada/(1 + i)⁰ + P1/(1 + i)¹ + P2/(1 + i)²

..como P1 = P2 = 500

1200 = 300/(1 + i)⁰ + 500/(1 + i)¹ + 500/(1 + i)²

1200 = 300/1 + 500/(1 + i)¹ + 500/(1 + i)²

1200 - 300 = 50/(1 + i)¹ + 500/(1 + i)²

900 = 500 . {[1/(1 + i)¹] + [1/(1 + i)²]}

900/500 = [1/(1 + i)¹] + [1/(1 + i)²]

1,8 = [1/(1 + i)¹] + [1/(1 + i)²]

...simplificando ..mmc = (1 + i)²

1,8(1+i)² = [(1 + i)²/(1 + i)¹)] + 1

1,8(1+i)² = (1 + i)¹+ 1

..veja que estamos 'erante uma equação do 2º grau ...se considerarmos (1+i) = x ..teremos

1,8x² - x - 1 = 0

..aplicando a fórmula resolvente encontramos 2 raízes:

R₁ = - 0,518 ...que não interessa pois a taxa de juro ñ pode ser negativa

R₂ = 1,0732

como R₂ = x = (1 + i), então

(1 + i) = 1,0732

i = 1,0732 - 1

i = 0,0732 <-- taxa de juro do financiamento 7,32%

Espero ter ajudado