Question

OBMEP ) Antônio tem um papagaio que faz contas fantásticas com números inteiros,mas não sabe decimais.quando Antônio sopra um número em seu ouvido,o papagaio multiplica esse número por 5 , depois soma 14,divide o resultado por 6 , finalmente subtrai 1 e grita i resultado.
a) se Antônio soprar o número 8 , qual número o papagaio grita ?
b) se o papagaio grita 3, qual é o número que Antônio soprou em seu ouvido?
c) por que o papagaio nunca grita o número 7?

Answer 1

A R:o papagaio grita o número oito

Answer 2

SEJA X O NÚMERO GRITADO POR ANTÔNIO E R A RESPOSTA DO PAPAGAIO. DESSA FORMA TEREMOS:
(5X+14)/6 -1 = R;
SE X= 8 TEREMOS:
(5*8+14)/6 - 1 = 54/6 -1 = 9-1 = 8. LETRA A.

SE R= 3. TEREMOS:
3 = (5X+14)/6 -1 >>> 3+ 1 = (5X+14)/6
4 = (5X+14)/6
24 = 5X +14 >>> 10 = 5X >>> X= 10/5 = 2. LETRA B.

VEJAMOS: SE R= 7.
7 = (5X +14)/6 -1>>> 7+ 1 = (5X+14)/6
8 =(5X+14)/6
48 = 5X+ 14
34 = 5X >>> X = 34/5 = 6,8. COMO O PAPAGAIO NÃO SABE NÚMEROS DECIMAIS ELE NUNCA IRÁ GRITAR O NÚMERO 7, POIS PARA ISSO ANTÔNIO TERIA QUE SOPRAR O NÚMERO 6,8 E O PAPAGAIO NÃO SABE DECIMAIS. LETRA C.

UM ABRAÇO!