Question

Determine o valor de a na equação 3x^2-7ax+2a^2=0, de modo que a soma das raizes seja 10

Answer 1

ORA,
A SOMA DAS RAÍZES DA EQUAÇÃO É: -B/A.
NO CASO COMO A SOMA JÁ É FORNECIDA TEREMOS:
-b/a = 10  >>>-b = 10*a >> B= -10*a.
DA EQUAÇÃO TEMOS QUE:
A= 3
B= -7a
C= 2A
COMO A= 3 TEREMOS:
B= -10*3
B= -30.
AGORA, B= -30 E B = -7*a
-7 *a = -30
a= 30/7. UM ABRAÇO!

Answer 2

Um equação do segundo grau pode ser resolvida usando a fórmula de Bháskara, mas também podemos utilizar outro método: Soma e Produto.

ax² + bx + c = 0
ax² - Sx + P = 0,      onde S = x₁ + x₂ = -b/a    e    P = x₁ . x₂ = c/a

A equação que nós temos é:
                                              
3x²-7ax+2a² = 0                     
3x² -Sx + P = 0

Então: S = 7a, mas nós já sabemos que S = 10 (no enunciado)

7a = 10
a  = 10/7