Question

os segmentos PA, AB e o raio da circunferencia tem a mesma medida x. Sabendo que PC = 2 cm, determine o valor de x, considerando raiz de 3 = 1,73
Ajudem por favor 
Resposta: 2,73

Answer 1

Imagine uma reta ligando o ponto O ao ponto B, essa reta terá o mesmo comprimento do raio, pois é uma distância entre o centro e a extremidade, ou seja, X. Determinaremos agora o ângulo entre  Os lados BP e PO usando esse argumento. O seno é  igual ao cateto postos sobre a hipotenusa. Como o nosso cateto oposto é x e nossa hipotenusa (PO) mede 2x, nos temos

seno (a) =x/2x

Eliminado os xs...

seno (a) = 1/2, então a=30°

Usando o cosseno de 30°:

cosseno 30° = cateto adjacente/ hipotenusa  cosseno 30°= x+ 2/2x

raiz de (3)/2=x+2/2X
Raiz de (3) =x+2/x
x*raiz de (3) = x+2
x*raiz de (3)-x = 2

Colando x em evidencia...

x* (raiz de (3) -1)=2

Substituindo o valor da raiz de 3:

x*(1,73-1)=2
x*(0,73) = 2
x=2 / 0,73
x=2,73