Question

determine o número de anagramas com as letras da palavra SAGRADO

Answer 1

7! = 7x6x5x4x3x2 =  5040

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número de anagramas é:

  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{7}^{2} = 2520\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja apalavra:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt SAGRADO\end{gathered}$

Observe que nesta palavra existe uma letra que se repete duas vezes. neste caso devemos calcular uma permutação com repetição, ou seja:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{n}^{i} = \frac{n!}{i!} \end{gathered}$

Se:

        $\Large\begin{cases}n = 7\\i = 2 \end{cases}$

Então, temos:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} P_{7}^{2} = \frac{7!}{2!} \end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \frac{7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot{\!\diagup\!\!\!\!\!2!}}{\!\diagup\!\!\!\!\!2!} \end{gathered} }$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 2520\end{gathered}$

✅ Portanto, o total de anagramas é:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} P_{7}^{2} = 2520\end{gathered}$

               

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/22275509
2. https://brainly.com.br/tarefa/29474615
3. https://brainly.com.br/tarefa/49601845
4. https://brainly.com.br/tarefa/47922648
5. https://brainly.com.br/tarefa/51159393
6. https://brainly.com.br/tarefa/47436600
7. https://brainly.com.br/tarefa/7711640
8. https://brainly.com.br/tarefa/29584174
9. https://brainly.com.br/tarefa/44150623
10. https://brainly.com.br/tarefa/24751379
11. https://brainly.com.br/tarefa/7472587
12. https://brainly.com.br/tarefa/112899