Question

Determine as medidas dos ângulos

Answer 1

21a) Observar que os ângulos 5m e 3m + 62 graus são ângulos opostos pelo vértice, logo, são iguais (possuem a mesma medida:
5m = 3m + 62
5m - 3m = 62
2m = 62
m = 62/2
m = 31 graus

Então os ângulos medem:
5m = 5 . 31 = 155 graus
3m + 62 = 3 . 31 + 62 = 93 + 62 = 155 graus

Observar também que os ângulos 5m e y são suplementares, ou seja, a soma das suas medidas resulta em um ângulo 180 graus (ângulo raso). Dessa forma temos:
5m + y = 180 graus
155 + y = 180
y = 180 - 155
y = 25 graus

21b) Os ângulos 60 graus, 70 graus e y são suplementares entre si, ou seja, a soma das suas medidas resulta em um ângulo de 180 graus, logo:
60 + 70 + y = 180 graus
y + 130 = 180
y = 180 - 130
y = 50 graus

O ângulo x é oposto pelo vértice com o ângulo de 60 graus, logo, sua medida também é 60 graus.

Espero ter ajudado!