Question

Qual é o raio de uma circunferência, se uma reta secante que dista 5 cm do centro da mesma, determina nessa circunferência uma corda de comprimento 24 cm ?

Escolha uma:
a. 14cm
b. 17cm
c. 15cm
d. 13cm
e. 16cm

Answer 1

Considere a imagem abaixo.

Segue a definição de reta perpendicular ao meio de uma corda:

"Em uma determinada circunferência, a reta perpendicular ao ponto médio de uma corda passa pelo centro da circunferência.".

Sendo AB a corda definida pela reta secante, então AD = BD = 12 cm.

CD é a distância da corda ao centro da circunferência, ou seja, CD = 5 cm e r é o raio.

Como o triângulo ΔBCD é retângulo, então pelo Teorema de Pitágoras:

r² = 12² + 5²

r² = 144 + 25

r² = 169

r = 13 cm

Portanto, a alternativa correta é a letra d).