Question

Escreva uma equação do 2 grau em que a soma das raízes seja 35 e o produto, 300.Em seguida calcule as raízes dessa equação

Answer 1

$\left \{ {{x+y=35} \atop {x.y=300}} \right.$

Isolamos o X na primeira para substituirmos na segunda:

x = 35 - y

(35 - y) . y = 300

35y - y² = 300

y² - 35y + 300 = 0

Usamos Bhaskara para descobrir a incognita y:

Delta (Δ) = b² - 4ac = (-35)² - 4 . 1 . 300 = 1225 - 1200 = 25

y = $\frac{-b+-\sqrt{Delta}}{2a}$

y = $\frac{-(-35)+-\sqrt{25}}{2.1}$

y = $\frac{35+-5}{2}$

y' = $\frac{35+5}{2}$ = $\frac{40}{2}$ = 20

y" = $\frac{35-5}{2}$ = $\frac{30}{2}$ = 15

y = {20, 15}

Para y = 20, temos:

x = 35 - y = 35 - 20 = 15

Para y = 15, temos:

x = 35 - y = 35 - 15 = 20

x = {15, 20}