Question

Se i é o número complexo cujo quadrado é igual a -1, então, o valor de 5.i227 + i6 – i13 é igual aA) i + 1.B) 4i – 1.C) – 6i.D) – 6i – 1.

Answer 1

i = √-1
i^2 = (√-1)² = -1
i^3 = (√-1)³ = -1.√-1 = -i
i^4 = (√-1)^4 = i^2 . i^2 = -1 . -1 = 1

Dividindo 227 por 4 temos resto 3, portanto i^227 = i^3

5 . i^3 + i^6 - i^13

Dividindo 6 por 4 temos resto 2, portanto i^6 = i^2

5 . i^3 + i^2 - i^13

Dividindo 13 por 4 temos resto 1, portanto i^13 = i

5 . i^3 + i^2 - i
5. (-i) + (-1) - i
-5i - 1 - i
-6i - 1

Alternativa D.