Question

Como fazer (n-4).(n-5)+ n-4 = 9 ? Meu professor de matemática nao sabe explicar nada direito, me ajudem. Obrigada!

Answer 1

Faça uma propriedade distributiva com os termos entre parentenses:

(n-4).(n-5) = (n.n)+(n.-5)+(-4.n)+(-4.-5)

(n-4).(n-5) = n² - 5n - 4n + 20

(n-4).(n-5) = n² - 9n + 20

Pronto, agora basta continuar:

n² - 9n + 20 + n - 4 - 9 = 0

n² - 8n + 7 = 0

Agora, como temos uma equação de 2° grau, usamos a equação de Bháskara, onde:

Δ = b² - 4(a)(c)

Δ = (-8)² - 4(1)(7)

Δ = 64 - 28

Δ = 36

Agora, o restante da equação:

n = (-b + ou - √Δ) / 2a

n' = [-(-8) + √36]/ 2.1

n' = (8+6) / 2

n' = 14 / 2

n' = 7

Agora a outra raiz:

n'' = [-(-8)-√36] / 2.1

n'' = (8-6)/2

n'' = 2/2

n'' = 1

Portanto, a solução do exercício é:

S = {1;7}