Question

Determine a soma e o produto das raízes das equações a seguir:

a) x^2-5x+6=0

b) 5x^2-8x+4=0

Answer 1

a)

x²-5x+6=0
é so achar o delta = Δ
Δ = b²-4ac
sendo que a=1 o b =-5 e o c=6
b² = (-5)*(-5) = +25 
-4 . a . c = -4 . 1 . 6 = -24
Δ = 25 - 24 = 1

fórmula resolutiva : 

- b +/- √Δ
...................
2.a

substituindo os valores

-(-5) +/- √1
..................
2.1


5 +/- 1
...........
2

saem duas raizes 

raiz 1 ------->X'
5 + 1
.......... = 6/2 = 3
2


raiz 2 -------> X"
5 - 1
......... = 4/2 = 2
4

Resposta: 3 e 2




b) (obs. fiz por -4 por que com +4 vai dar raiz negativa)

5x²-8x-4=0
é so achar o delta = Δ
Δ = b²-4ac
sendo que a=5 o b = -8 e o c= -4
b² = (-8) . (-8) = +64
-4 . a . c = -4 . 5 . (-4) = 80
Δ = 64 + 80 = 144

fórmula resolutiva : 

- b +/- √Δ
...................
2.a

substituindo os valores

-(-8) +/- √144
..................
2.5


8 +/- 12
...........
10

saem duas raizes 

raiz 1 ------->X'
8 + 12
.......... = 20/10 = 2
10


raiz 2 ------>X"
8 - 12
........... = -4/10 = -2/5 = -0,4
10


Resposta: 2 e -0,4
.