Question

Sabendo que o ponto P(−3,m, n) pertence à reta que passa pelos pontos A(1,−2,4) e B(−1,−3,1) , determinar m e n .

Answer 1

AB=(-1-1;-3-(-2);1-4)=(-2;-1;-3) ==>vetor diretor

Equação vetorial da reta no R³
(x,y,z)=(1,-2,4) + t(-2;-1;-3).... t pertence aos Reais

(−3,m, n)=(1,-2,4) + t(-2;-1;-3)

-3=1-2t ==>t=2

m=-2-2 ==>m=-4

n=4-6  ==>n=-2