Question

um painel de uma sala serão totalmente revestido com ladrilhos quadrados cujos lados medem(x+2).se a area de cada ladrilho mede (10x+44) e consideirando que forram ultilizados 60 ladrilhos,a regiao revestida tem

Answer 1

$(x+2)^2 = x^2+4x+4\\ x^2+4x+4=10x+44\\ x^2-6x-40=0\\ x_{1} = \frac{-(-6) +\sqrt{(-6)^2-4*(1)*(-40}}{2*(1)} \\\\ x_{1} = \frac{6+ \sqrt{36+160}}{2} \\\\ x_{1} = \frac{6+ \sqrt{196}}{2} \\\\ x_{1} = \frac{6+ 14}{2} \\\\ x_{1} = \frac{20}{2} \\\\ x_{1} = 10$
$x_{1} = \frac{-(-6) -\sqrt{(-6)^2-4*(1)*(-40}}{2*(1)} \\\\ x_{1} = \frac{6- \sqrt{36+160}}{2} \\\\ x_{1} = \frac{6- \sqrt{196}}{2} \\\\ x_{1} = \frac{6- 14}{2} \\\\ x_{1} = \frac{-8}{2} \\\\ x_{1} = -4$

Se pegarmos os resultados, teremos para x os valores 10 e -8.

Se pegarmos os lados do ladrilho e substituirmos x, teremos

$x+2\\ 10+2\\ 12\\ \\ x+2\\ -8+2\\ -6$

Como não existe ladrilho com lado negativo (nao faria nenhum sentido, o x=10

Se x = 10, Lado do ladrilho é $x+2 =\ \textgreater \ 10+2=\ \textgreater \ 12$

e a área do ladrilho é $10x+44=\ \textgreater \ 10*(10)+44=\ \textgreater \ 100+44=\ \textgreater \ 144$

Temos:

$60*144=Regiao\\ 8640= Regiao$

Como não temos unidade de medida, não posso simplificar.