Question

Na figura a seguir, temos um plano cartesiano, com uma malha quadriculada, contendo cinco pontos e cinco segmentos de reta. A medida do segmento de reta AB pode ser determinada através do triângulo retângulo ABC. Seguindo o mesmo raciocínio, podemos afirmar que a soma dos comprimentos dos segmentos EF e ED é de:? me ajudeeem por favor!

Answer 1

✓17+✓18 -unidades de comprimento

Answer 2

Podemos afirmar que a soma dos comprimentos dos segmentos EF e ED é de √17 + √18 unidades de comprimento.

De acordo com o plano cartesiano, temos que os pontos D, E e F possuem coordenadas:

D = (12,6)

E = (9,3)

F = (13,4).

Para determinarmos as medidas dos segmentos EF e ED, podemos utilizar a fórmula da distância entre dois pontos.

Considere que temos os pontos A(xa,ya) e B(xb,yb).

A distância entre os pontos A e B é definida por: $d=\sqrt{(xb-xa)^2+(yb-ya)^2}$.

Distância entre E e F

d² = (13 - 9)² + (4 - 3)²

d² = 4² + 1²

d² = 16 + 1

d² = 17

d = √17.

Logo, a medida do segmento EF é √17.

Distância entre E e D

d² = (12 - 9)² + (6 - 3)²

d² = 3² + 3²

d² = 9 + 9

d² = 18

d = √18.

Logo, a medida do segmento ED é √18.

Portanto, a soma dos comprimentos dos segmentos EF e ED é de √17 + √18 unidades de comprimento.

Para mais informações sobre distância entre pontos: https://brainly.com.br/tarefa/779782