Question

Seja F uma função quadrática em que f(0)= 2 , f(2)= 12 e f(-1)= 16.Determine a lei de formação dessa função.

Answer 1

a.0 + 0.x + c = 2 ==> c = 2
4a + 2b + c = 12
a + b + c = 16

4a + 2b = 12 - c    ==. 4a + 2b = 12 - 2 ==> 4a + 2b = 10
  a - b  = 16 - c             a  - b    = 16 - 2 ==>  a - b = 14(2)

4a + 2b = 10
2a - 2b = 28
     6a = 38 ==> a = 38/6
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a - b = 14 ==> b = a - 14 ==> b = 38 - 14 ==> b = 38 - 84 ==> b = - 46
                                                       6                           6                      6
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f(x) = ax^2 + bx + c

F(x) = 38x^2 - 46x + 2
            6          6