Question

fatore a equações x²-6x+9 =0 e x²+8x+16=0

Answer 1

olá...

x² -6x +9 = 0 
x(x -6) +9 = 0

x²+8x+16=0
x(x +8) +16 = 0
|  |__|      |
|_______|            x + 8 = 0                 x + 16 = 0
                            x = -8                      x = -16

Answer 2

Vamos primeiro achar as raízes:

x² - 6x + 9 =0
Δ= 36 - 36
Δ = 0
x = 6/2 = 3   (as duas raízes são iguais quando o Δ=0

Toda equação pode ser escrita como (x - raiz1)(x - raiz2)

(x - 3).(x - 3) = (x - 3)²
x² - 6x + 9 = (x - 3)²

x² + 8x +16 =0
Δ = 64 - 64
Δ = 0

x = - 8/2
x = -4  (duas raízes iguais)

(x - (-4)).(x - (-4))
(x + 4)(x + 4)
(x + 4)²
x² + 8x +16 = (x + 4)²