Question

A área da região colorida no quadrado é dada em função da medida X. Qual a lei que define essa função ?

Me ajudem por favor eu não intendi

Answer 1

Qual é a área do quadrado grande (com tudo, pintado e não pintado)
Vamos chamar essa área de A₁
A figura toda é um quadrado de lados 7 e 7, então a área (base x altura) é igual a:
A₁ = 7.7
A₁ = 49

A parte branca da figura tem altura igual a x. A base não aparece,
A base da figura inteira é 7 (já vimos). Mas lá em cima tem um pedacinho que mede x, Então a  base da figura branca é igual ao 7 menos esse pedacinho que mede x.
A figura branca, então tem altura x e base (7 - x)
Vou chamar de A₂
A₂ = x.(7 - x)
A₂ = 7x - x²

Agora a área da figura pintada é igual à área do quadrado grande (49) menos a área
do pedaço branco (7x - x²)
Vamos chamar a área da figura pintada de A

A = A₁ - A₂
A = 49 - (7x - x²)
A = 49 - 7x + x²
A = x² - 7x + 49