Question

Sendo cos 28°= 0,88, calcule o valor aproximado de: a) cossec 28° b) sen 56° c) tg 56° d) tg 112°

Answer 1

Bom dia, Drica.

Primeiramente, apliquemos a relação fundamental da trigonometria:

Sen²α+Cos²α=1

Sen²28°=1-Cos²28°
Sen²28°=1-0,77
Sen²28°≈0,23
Sen 28°≈0,47

a)

Cossec α= 1/Sen α
Cossec 28°=1/47
Cossec 28°≈2,12

b) Sen(2α)=Sen α*cos α+Sen α*cos α
    Sen(2α)=2*senα*cosα

Sen(56°)=sen(2*28°)
Sen(56°)=2*0,47*0,88
Sen(56°)≈0,82

c) Tgα=senα/cosα

Tg(56°)=sen 56°/cos 56° (I)

Cos(2α)=cosα*cosα-senα*senα
Cos(2a)=cos²α-sen²α

Cos(2*28°)=0,77-0,22
Cos(56°)=0,55 (II)

(II) em (I):

Tg(56°)=0,82/0,55
Tg(56°)=1,49

d) Tg(112°)=Tg(2*56°)

Tg(2α)=Tg α+Tg α/1-Tg α*Tg α
Tg(2a)=2Tg α/1- Tg² α

Tg(2*56)=2*Tg 56°/1- Tg² 56°
Tg(112°)=2*1,49/1 - 1,49²
Tg(112°)=2,98/-1,22
Tg(112°)≈-2,44

Espero ter ajudado.