Question

Inique dois numeros impares consecutivos, sendo Que a soma dos seus quadrados igual a 2050

Answer 1

Ok!

Observer a lista desses números:

10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20.

Observe que se eu estou em um número ímpar , para chegar no seu consecultivo temos que somar 2 a esse número , então temos que

Primeiro Número --> x
Segundo Número --> x + 2

A Soma dos quadrados deles é 2050

x² + ( x+2)² = 2050

x² + x² + 4x + 4 = 2050

2x² + 4x + 4 = 2050

2x² + 4x + 4 - 2050 = 0

2x² + 4x - 2046 = 0

Resolvendo essa equação temos :

x' = 31 
x'' = - 33

Então temos duas possibilidades de pares de números ímpares consecultivos que a soma dos seus quadrados de 2050

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1 Possibilidade

Primeiro número --> 31
Segundo números --> 31 + 2 = 33

Os números 31 e 33

Observe que a soma dos quadrados deles da 2050

31² + 33² --> 961 + 1089 = 2050

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2 Possibilidade

Primeiro número -->  - 33
Segundo número --> - 33 + 2 = - 31

Os números  - 33  e - 31

(- 33)² + (- 31)² = 2050

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Conclusão --> pode ser o par 31 e 33

ou - 31 e - 33