Question

Um pintor dispõe de 6 cores diferentes de tinta para pintar uma casa e precisa escolher uma cor para o interior e outra diferente para o exterior sem fazer nehuma mistura de tintas de quantas maneiras diferentes essa casa pode ser pintada usando_se apenas as 6 cores de tinta que ele possui?

Answer 1

Temos Arranjo de 6 tomados 2 a 2 

A 6,2 

A 6,2 = 6!/(6-2)! 

A 6,2 = 6.5.4!/4! 

A 6,2 = 6 . 5 

A 6,2 = 30 maneiras diferentes.                        ok 

Answer 2

Existem 30 maneiras diferentes de pintar essa casa.

Vamos à explicação!

Princípio Fundamental da Contagem

Se utilizamos o princípio fundamental da contagem (ou multiplicativo, como também é chamado), vamos ver que o número total de maneiras de pintar essa casa será a multiplicação entre as duas possibilidades de cor (internas e externas).

Teremos:

total maneiras = possibilidades externas x possibilidades internas

Podemos considerar que:

• possibilidades cores externas = 6
• possibilidades cores internas = 5 (pois não pode ser a mesma cor que a externa, então diminuímos uma possibilidade)

Multiplicando:

total maneiras = 5 x 6

total maneiras = 30

Espero ter ajudado!

Veja mais sobre análise combinatória:

https://brainly.com.br/tarefa/22123815

#SPJ3