Question

Obtenha dois números reais cuja soma é 13 e cujo produto é máximo.

Answer 1

a + b = 13
a = 13 - b
------------------------
a * b máximo
Substituindo a por 13 - b:

(13 - b) * b = 13b - b²

A função será máxima no ponto em que sua derivada for nula

sendo

f(b) = 13b - b²

f'(b) = 13 - 2b
0 = 13 - 2b
2b = 13
b = 13/2
------------------------
a = 13 - b
a = 13 - 13/2
a = 26/2 - 13/2
a = 13/2

R: 13/2 e 13/2