Fala ae galera blz... Dúvidas!!!
(ESsa-98)-Em um triângulo , o ângulo externo do maior ângulo é igual a esse ângulo .Qual o valor de cada ângulo se o maior excede o menor de 67 graus 38 minutos e 44 segundos?
Respostas
respondido por:
1
Seja ABC um triângulo qualquer. Considere o ângulo A como sendo o maior; então, a medida de seu ângulo externo é dada por - ângulo raso.
Por conseguinte, de acordo com o enunciado, temos:
Ademais, considere B como sendo o menor dos ângulos internos. Daí,
Por fim, determinamos a medida do ângulo C. Segue,
Obs1.: 90º = 89º 60' = 89º 59' 60''.
Obs2.: 89º 59' 60'' - 67º 38' 44'' = 22º 21' 16''
Por conseguinte, de acordo com o enunciado, temos:
Ademais, considere B como sendo o menor dos ângulos internos. Daí,
Por fim, determinamos a medida do ângulo C. Segue,
Obs1.: 90º = 89º 60' = 89º 59' 60''.
Obs2.: 89º 59' 60'' - 67º 38' 44'' = 22º 21' 16''
respondido por:
1
α+β+θ=180º
α é maior ângulo
ângulo externo de α é β+θ ==> α = β+θ
α+α =180º ==> α =90º é um ângulo reto
menor ângulo é o β
β =α - 67º 38' 44" =90º - 67º 38' 44"
***Observe 89º 59' 60" = 90º 00' 00''
89º 59' 60''
- 67º 38' 44"
----------------
22º 21" 16" ==> é o ângulo β ...ângulo agudo
O ângulo θ =90º - β
89º 59' 60''
- 22º 21' 16"
----------------
67º 38" 44" ==> é o ângulo θ ...ângulo agudo
Resposta:
Os ângulos do triângulo retângulo são:
α = 90º 00' 00"
θ = 67º 38" 44"
β = 22º 21" 16"
α é maior ângulo
ângulo externo de α é β+θ ==> α = β+θ
α+α =180º ==> α =90º é um ângulo reto
menor ângulo é o β
β =α - 67º 38' 44" =90º - 67º 38' 44"
***Observe 89º 59' 60" = 90º 00' 00''
89º 59' 60''
- 67º 38' 44"
----------------
22º 21" 16" ==> é o ângulo β ...ângulo agudo
O ângulo θ =90º - β
89º 59' 60''
- 22º 21' 16"
----------------
67º 38" 44" ==> é o ângulo θ ...ângulo agudo
Resposta:
Os ângulos do triângulo retângulo são:
α = 90º 00' 00"
θ = 67º 38" 44"
β = 22º 21" 16"
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