Question

Fala ae galera blz !!! Da uma ajuda ae ; )

(EPCAR-95)--Num triângulo escaleno um dos ângulos da base excede o outro de 12 e o ângulo externo do terceiro ângulo mede 154 graus. Calcular o maior ângulo.

Answer 1

Olá!

Seja ABC um triângulo escaleno de base BC. De acordo com o enunciado,

$\mathsf{\widehat{B} = \widehat{C} + 12^o}$

 Além disso, sabemos que o ângulo externo ao ângulo A (terceiro ângulo) mede 154º. Portanto, pelo Teorema do Ângulo Externo:

$\\ \mathsf{154^o=\widehat{B}+\widehat{C}}\\\\ \mathsf{\widehat{C} + 12^o + \widehat{C} = 154^o} \\\\ \mathsf{2 \cdot \widehat{C} = 142^o} \\\\ \boxed{\mathsf{\widehat{C} = 71^o}}$

 Com efeito,

$\\ \mathsf{\widehat{B} = \widehat{C} + 12^o} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{\widehat{B} = 83^o}}}$

 

Answer 2

##O triângulo escaleno é aquele que tem os três lados diferentes..
##O ângulo externo de qualquer ângulo interno de qualquer triângulo é a soma dos outros dois ângulos internos deste triângulo..

α+β+θ=180º  (iii)

ângulos da base α e β   ==>α =β +12º (i)     

Ângulo externo  de θ =154º, significa  que α+β=154º (ii)

(i) em (ii) temos então:

β +12º+β=154º  ==>2β =154º- 12º = 142º ==>β =71º

Usando (i) temos ==>α =β +12º=71+12=83º

Usando (iii) α+β+θ=180º ==>α+71+83=180º

α=180º - 154º =26º



Resposta :

O maior é o ângulo α =83º