Question

Um polígono regular apresenta o número de diagonais correspondente ao triplo do número de lados.
Em relação a esse polígono pode-se afirmar que
(a) cada ângulo interno mede 110°
(B) a soma das medidas dos ângulos internos é 1360°
(C) o número de suas diagonais é igual a 35
(D) a soma das medidas dos ângulos internos é 1260°

necessita de conta

Answer 1

O número de diagonais de um polígono depende do número de lados (n) e pode ser calculado pela expressão: d = n (n – 3)/2
     
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d = n (n – 3)/2

3n = n (n-3)/2 ( n° de diagonais correspondente ao triplo do número de lados)

3 = (n-3)/2

6 = n-3

n=6+3

n = 9

d = 3x9 = 27 diagonais (trilpo de d

A soma dos ângulos internos de qualquer polígono depende do número de lados (n). A expressão usado para o cálculo é: S = (n – 2)*180, em que n é o número de lados.

S = (n – 2) x 180 
S =(9-2) x 180°
S =1260°

Ângulo Interno = (n-2) x 180° / n
Ai = (9-2) 180° / 9
Ai = 7 x 180°/ 9
Ai = 7 x 20°
Ai = 140°

Si =1260° 

Letra D