Question

A seguir estão apresentados os resultados de 400 candidatos aprovados em um concurso e que resolveram uma prova com 30 questões.Número de acertos – 21-22-23-24-25-26-27-28-29-30Número de candidatos – 106-80-64-54-39-29-15-07-03-01Com base nessas informações, calcule a média aritmética, a moda e a mediana para a variável “número de acertos” e dê o significado de cada uma delas.

Answer 1

Número de acerto: 21-22-23-24-25-26-27-28-29-30

Mediana = 24 + 25 / 2 = 24,5

Moda = Amodal = nenhuma moda. 

Média aritmética 

21+22+23+24+25+26+27+28+29+30 / 10 = 25,5

Conceitos

Média aritmética simples, é o resultado da soma de todas as informações de um conjunto de dados dividida pelo número de informações que foram somadas. 

Mediana: se o conjunto de informações for numérico e estiver organizado em ordem crescente ou decrescente, a sua mediana será o número que ocupa a posição central da lista

Moda é chamado de moda o dado mais frequente de um conjunto. 

 

Answer 2

Bom dia 

Entendi que a mediana se refere ao "número de acertos" ,mas a moda e a

média aritmética se referem ao número de acertos relacionados ao número

de candidatos.

1) Se os dados estiverem em ordem crescente ou decrescente a mediana é

o termo central ou a média aritmética dos dois termos centrais. 

Temos então mediana =   $\frac{25+26}{2} = \frac{51}{2} =25,5$

2) Moda é o dado que aparece com maior frequência  106 candidatos

obtiveram 21 acertos . A moda é 21.

3) Aqui temos um pequeno problema ,  a soma dos números de candidatos 

106+80+64+54+39+29+15+7+3+1=398  [ esta soma devia ser 400 ]
 
Para obter a média aritmética vamos multiplicar cada "número de acertos"

pelo "número de candidatos" correspondente ,somar estes produtos e dividir

pelo total de candidatos

21*106+22*80+23*64+24*54+25*39+26*29+27*15+28*7+29*3+30*1=9201

Calculando a média

$M_{a} = \frac{9201}{400} =23,00 \quad\quad\quad\ ou\quad\quad\ M_{a} = \frac{9201}{398} =23,11$