Question

Lúcia , aluna do curso de nutrição, mistura 20grama de café a 80 c com 80 grama de leite 20 c admitindo que não haja troca de valor com o recipiente e que os líquidos tem o mesmo calor específico determine a temperatura final do sistema

Answer 1

Eu vou chamar a temperatura de equilíbrio térmico entre os dois corpos de ''x'', a quantidade de calor sensível de ''c'' mesmo (já q são iguais). O calor fluirá do corpo de maior temperatura para o de menor temperatura.

Sabendo disso, basta montar a equação de cada um e depois igualar:

Qcafé = m.c.ΔT

Qcafé = quantidade de calor cedida pelo café
m = massa de café
c = calor sensível do café
ΔT = variação de temperatura sofrida pelo café

Podemos abrir esse ΔT:

ΔT = (T-To)

T = temperatura final do café
To = temperatura inicial do café

Como a temperatura final q o café terá será a de equilíbrio térmico, T = x.


Agora vou colocar valores na equação:

Qcafé = 20.c.(x-80)



Montarei a do leite agora:


Qleite = m'.c.ΔT'

Qleite = calor recebido pelo leite
m' = massa do leite
c = calor específico do leite (= café)
ΔT' = variação de temperatura sofrida pelo leite

ΔT' = (T'-To')

T' = temperatura final do leite
To' = temperatura inicial do leite

T' = x, pois corresponderá a temperatura de equilíbrio térmico.


Colocando os valores:

Qleite = 80.c.(x-20)



Agora basta igualar as duas equações. 


Atenção: O Qleite será igual a -(Qcafé).


Qleite = -(Qcafé)
80.c.(x-20) = -(20.c.(x-80))
80.c.(x-20) = -20.c.(x-80)
80.(x-20) = -20.(x-80)
80x-1600 = -20x+1600
80x+20x = 1600+1600
100x = 3200
x = 3200/100 = 32°C