Question

Resolva passo a passo o exercício dado a seguir:

Com base na figura ilustrada a seguir, considerando g = 10m/s2 determine os valores das trações nos cabos AB; AC e AD.

Answer 1

Sabemos que o vetor pra esquerda eh TAC×cosα, α sendo o angulo de inclinacao, no caso 50 entao O TAC pra esquerda que nos vamos chamar de TACe eh

TACe=TAC×cos(50)

Pra cima eh quase a msm coisa, mas com seno:

TACc=TAC×sin(50)

Agora vamos decompor TAB:

Sabemos que o vetor pra direita eh TAB×cosβ, β sendo o angulo de inclinacao, no caso 40 entao O TAB pra direita que nos vamos chamar de TABd eh

TABd=TAB×cos(40)

Pra cima eh quase a msm coisa, mas com seno:

TABc=TAB×sin(40)

Agora nos decompomusemos todos os vetores em linhas verticais e horizontais. Como o sistema esta em equilibrio nos sabemos que a soma de todas as forcas eh 0, ou seja: a da esquerda cancela a da direita e as duas pra cima cancelam a que esta pra baixo que eh TAD entao:

TACe=TABd
TAC×cos(50)=TAB×cos(40)



Tambem sabemos que:

 TACc+TABc=TAD
TAC×(sin50)+TAB×sin(40)=800