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Vamos lá.
Veja, Pamela, que a resolução é simples.
Tem-se a seguinte expressão:
E = [sen(20º) + sen(160º)] / sen(200º)
Agora vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Veja que sen(160º) = sen(180º-20º); e sen(200º) = sen(180º+20º). Então a nossa expressão "E" ficará sendo esta:
E = [sen(20º) + sen(180º-20º)] / sen(180º+20º).
Veja que:
sen(a-b) = sen(a).cos(b) - sen(b).cos(a)
e
sen(a+b) = sen(a).cos(b) + sen(b).cos(a).
Então vamos pôr isto na nossa expressão (E), ficando:
E = [sen(20º) + sen(180º).cos(20º) - sen(20º).cos(180º)]/[sen(180º).cos(20º) + sen(20º).cos(180º)
Note que:
sen(180º) = 0
e
cos(180º) = -1.
Assim, fazendo as devidas substituições na nossa expressão "E", teremos:
E = [sen(20º) + 0*cos(20º) - sen(20º)*(-1)] / [0*cos(20º) + sen(20º)*(-1)]
E = [sen(20º) + 0 - (-sen(20º)] / [0 - sen(20º)
E = [sen(20º) + sen(20º)] / [- sen(20º] --- ou apenas:
E = 2sen(20º) / - sen(20º) ---- passando o sinal de menos do denominador para antes da expressão, ficaremos da seguinte forma:
E = - 2sen(20º) / sen(20º --- simplificando-se tudo por "sen(20º), iremos ficar apenas com
E = - 2 <--- Esta é a resposta. Opção "d".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Pamela, que a resolução é simples.
Tem-se a seguinte expressão:
E = [sen(20º) + sen(160º)] / sen(200º)
Agora vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Veja que sen(160º) = sen(180º-20º); e sen(200º) = sen(180º+20º). Então a nossa expressão "E" ficará sendo esta:
E = [sen(20º) + sen(180º-20º)] / sen(180º+20º).
Veja que:
sen(a-b) = sen(a).cos(b) - sen(b).cos(a)
e
sen(a+b) = sen(a).cos(b) + sen(b).cos(a).
Então vamos pôr isto na nossa expressão (E), ficando:
E = [sen(20º) + sen(180º).cos(20º) - sen(20º).cos(180º)]/[sen(180º).cos(20º) + sen(20º).cos(180º)
Note que:
sen(180º) = 0
e
cos(180º) = -1.
Assim, fazendo as devidas substituições na nossa expressão "E", teremos:
E = [sen(20º) + 0*cos(20º) - sen(20º)*(-1)] / [0*cos(20º) + sen(20º)*(-1)]
E = [sen(20º) + 0 - (-sen(20º)] / [0 - sen(20º)
E = [sen(20º) + sen(20º)] / [- sen(20º] --- ou apenas:
E = 2sen(20º) / - sen(20º) ---- passando o sinal de menos do denominador para antes da expressão, ficaremos da seguinte forma:
E = - 2sen(20º) / sen(20º --- simplificando-se tudo por "sen(20º), iremos ficar apenas com
E = - 2 <--- Esta é a resposta. Opção "d".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
pamelaarissa:
Eu entendi, obrigada
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