Question

Um jogador foi o primeiro a receber 3 cartas de um baralho de 52 cartas (13 de
espadas, 13 de ouros, 13 de copas e 13 de paus). Qual a probabilidade de esse jogador receber
3 cartas de ouros?

Answer 1

Vamos lá!

Para calcularmos a probabilidades, usamos a seguinte fórmula:
$P= \dfrac{casos\ favoraveis}{casos\ totais}$

Vamos calcular as chances para cada carta individualmente:
Lembrando que temos 13 cartas de ouros, e não há reposição nas cartas(obviamente, pois é um recebimento)

1ª Carta:
$P= \dfrac{cartas\ de\ ouro}{total\ de\ cartas} =\dfrac{13}{52}$

2ª Carta:
$P= \dfrac{cartas\ de\ ouro-1}{total\ de\ cartas-1}= \dfrac{12}{51}$

3ª Carta:
$P= \dfrac{cartas\ de\ ouro-2}{total\ de\ cartas-2}= \dfrac{11}{50}$

Já temos as chances para cada carta, porém, como essas 3 possibilidades devem acontecer seguidamente(o que diminui muito as chances), multiplicamos todas entre si:
$P= \dfrac{13}{52}* \dfrac{12}{51}* \dfrac{11}{50}$

$P= \dfrac{156}{2652}* \dfrac{11}{50}$

$P= \dfrac{1716}{132600}= \dfrac{429}{33150}= \boxed{\dfrac{11}{850}}$

A chance é de $\boxed{\dfrac{11}{850}}$ .
Espero ter ajudado :D