Question

um jardineiro limpa um jardim circular de 2 metros de raio em 2 horas. Quanto tempo este jardineiro levaria para limpar um terreno de 4 metros de raio?

Answer 1

Olá,

Para calcular a área de um círculo de raio R, fazemos πR².

Calculando a área do jardim de 2 metros de raio:

πR² = π · 2² = π · 4 = 4π

A área do jardim de 2 metros de raio mede 4π metros quadrados.

Calculando a área do jardim de 4 metros de raio:

πR² = π · 4² = π · 16 = 16π

A área do jardim de 4 metros de raio mede 16π metros quadrados.

Agora podemos fazer uma relação:

$\left\begin{array}{ccc}area&&tempo\\4\pi&&2\\16\pi&&x\end{array}\right$

Como quanto maior a área, mais tempo o jardineiro demorará para limpar, as grandezas são diretamente proporcionais e podemos fazer:

$\frac{4\pi}{16\pi} = \frac{2}{x}$

$\frac{1}{4} = \frac{2}{x}$

$x = 8$

Logo, o jardineiro demorará 8 horas para limpar um jardim de 4 metros de raio.