Question

Considerando um tetraedro de lado = 10cm
Quero saber as seguintes medidas:

Área da Base;
Área Lateral;
Área Total do Tetraedro;
Volume do tetraedro

Obs: Sei que é grande mas se puderem deixar as contas

Answer 1

Se você estiver falando de um tetraedro regular, todas as arestas têm 10cm e as faces são exatamente iguais.

Área da base:

Ab = (4 a²√3) ÷ 4
(cancela os 4)

Ab = a²√3
Ab = 10²√3
Ab = 100√3

Cada face lateral é exatamente igual à base, são três laterais:

Al = 3Ab
Al = 3.100√3
Al = 300√3

A área total corresponde ao número de lados: 4

At = 4Ab
At = 4.100√3
At = 400√3

Volume é:
V = 1/3 . Ab . h

Para descobrir a altura:

h = (a√6) ÷3
h = (10√6) ÷3(não tem como simplificar mais que isso)

Daí, substitui na fórmula de volume:

V = 1/3 . Ab . h
V = 1/3 . 100√3 . (10√6) ÷3
V = 1/3 .1000√18 ÷3 (você fatora a raiz de 18)
V = 1/3 . 9000√2 ÷3
V = 1/3 . 3000√2
V = 1000√2